Одним из очень интересных явлений, видимых на снимках из космоса над океаном, являются подветренные вихревые цепочки. Их суть состоит в том, что при боковом обтекании воздушным потоком гористого препятствия с его подветренной стороны периодически генерируются мезомасштабные вихри, которые затем переносятся вниз по потоку. При таком обтекании с подветренной стороны препятствия образуется цепочка вихрей (рис. 1), получившая название цепочки Кармана по имени ученого, который впервые исследовал их теоретически.

 

Рис.1. Вихри, образованные за цилиндром диаметром d (a – расстояние между вихрями, h – ширина «дорожки», l – расстояние между центрами вихрей противоположного знака) (рисунок из [ChopraandHubert, 1965]).

 

Вихревые цепочки образуются в тех случаях, когда нижний слой атмосферы ограничен сверху инверсией, располагающейся гораздо ниже вершины острова или гребня хребта. Инверсия препятствует обтеканию препятствия сверху, в результате чего реализуется исключительно боковое обтекание. При образовании вихревых цепочек невозмущенный крупномасштабный поток с наветренной стороны, как правило, устойчив во времени, и его скорость в нижнем слое атмосферы составляет 8-10 м/с.

Вихри организованы в вихревую структуру, т.н. вихревую цепочку (рис. 1-2), в которой каждый вихрь находится примерно посередине между двумя вихрями смежного ряда. Карман обнаружил, что отношение h(ширины «вихревой дорожки») к a (расстоянию между вихрями) должно быть не менее 0,281 для того, чтобы за препятствием образовалась устойчивая система подветренных вихрей. В общем случае величина этого отношения зависит от формы тела обтекания, характеристик потока и расстояния от препятствия и находится в пределах 0,28<h/a<0,52 [ChopraandHubert, 1965].

Рис.2 Типы вихревых дорожек: а – за изолированным препятствием, б – за полуограниченными препятствиями, в – в проходе между препятствиями; 1 – направление невозмущенного потока с наветренной стороны препятствия, 2 – траектории движения вихрей (рисунок из [Вельтищев и Степаненко, 2006]).

 

На снимках облачности со спутников такие вихри легко обнаруживаются по характерной структуре облачного покрова (рис. 3-13). Вихревая структура обнаруживается по слоисто-кучевым и слоистым облакам, которые образуются под инверсией и вовлекаются в мезомасштабную вихревую циркуляцию. Центры вихрей часто безоблачны, потому что вращательное движение продуцирует вертикальную нисходящую компоненту скорости ветра, чья величина увеличивается с увеличением скорости вращения воздуха. Безоблачные пространства образуются вследствие вовлечения сухого воздуха из инверсионного слоя в нижележащий облачный слой. Кроме этого, за это могут нести ответственность вертикальное перемешивание влажного и сухого воздуха на наветренном склоне (стороне) препятствия  и испарение влаги в результате контакта влажного морского воздуха с поверхностью суши (чем, кстати, можно объяснить большие безоблачные участки за островами) [Lyons and Fujita, 1968]. По мере распространения вихрей по потоку, скорости вращения в них ослабевают, что приводит к заполнению облаками.

В результате изучения вихревых цепочек по снимкам облачного покрова, метеорологическим и подспутниковым измерениям было установлено, что вихревые цепочки возникают в стратифицированной атмосфере при боковом обтекании препятствий, высота которых не меньше 800 м, при этомчисла Рейнольдса изменяются от 80 до 200. В случае изолированных островов диаметры вихрей в направлении, перпендикулярном набегающему воздушному потоку, составляет 10-80 км; при этом диаметр первых вихрей приблизительно равен длине острова. При движении вниз по потоку горизонтальный размер вихря постепенно увеличивается. Вихри, отрывающиеся с разных сторон острова, увеличиваясь в размерах, начинают взаимодействовать друг с другом, образуя вихревые пары. Общая длина вихревых цепочек с подветренной стороны может достигать 600-800 км, а число вихрей в дорожке – от 2 до 20. Период отрыва вихрей изменяется от 1 до 15 час и в среднем составляет 8 час. По разным оценкам время существования индивидуального вихря может достигать от 20 до 40 час. Тангенциальные компоненты скорости в вихрях составляют, как правило, 2-4 м/с.

Вихревые цепочки в атмосфере с подветренной стороны островов сродни вихревым цепочкам, известным из гидродинамики и наблюдающимся в лабораторных экспериментах при обтекании жидкостью цилиндрического тела, занимающего все вертикальное сечение сосуда. Они возникают в связи с тем, что при боковом обтекании тела с вертикальными стенками в пограничном слое вблизи стенки в результате торможения генерируется завихренность.

 

Поскольку с подветренной части препятствия скорость потока меньше, чем вблизи его боковых сторон (рис. 1), то давление в тыловой зоне будет больше, чем по бокам. Таким образом, вблизи стенки препятствия с подветренной стороны возникает барический градиент, вынуждающий жидкость двигаться противоположно основному потоку. Это локальное противотечение, взаимодействуя с основным потоком, образует пару вихрей. При достижении некоторого критического числа Рейнольдса реализуется квазипериодический режим движений, при котором генерирующиеся вблизи стенки вихри увлекаются потоком как отдельные циркуляционные системы.

 

При рассмотрении цепочек Кармана в реальной атмосфере необходимо учитывать влияние силы Кориолиса и термической стратификации воздушной массы. Влияние силы Кориолиса на образование и отделение вихрей с подветренной стороны можно охарактеризовать, используя число Россби: Ro=U/kd, где U – скорость потока, k – параметр Кориолиса, d – диаметр препятствия (острова).

 

В ходе лабораторных экспериментов установлено, что отрыв вихрей, от цилиндра подавляется силой Кориолиса при Ro<0,1. Для величин, характерных для атмосферы U=10 м/с и k=10-4 с-1 и при диаметре препятствия d=50 км, Ro>>2,0. Отсюда следует, что при обтекании воздушным потоком сравнительно небольших островов сила Кориолиса практически не препятствует отделению вихрей. Тем не менее, ее эффект может проявляться в том, что вихревая цепочка становится асимметричной: в северном полушарии вихри с циклонической циркуляцией усиливаются, а с антициклонической – ослабевают; в южном – наоборот.

 

Влияние стратификации может быть охарактеризовано внутренним числом Фруда, которое в данном случае записывают как Fr=U/NH, где N – частота Вяйсяля-Брента, H – высота препятствия. В лабораторных экспериментах установлено, что отрыв вихрей происходит только при Fr<0,4. При характерных для атмосферы величинах N=10-2 с-1, U=10 м/с и H=2 км число Фруда принимает значение Fr=0,5. При таких значениях Fr условия в атмосфере близки к критическим, и при наличии достаточно выраженной инверсии, а также если гора (группа вершин) достаточно высока, то следует ожидать отрыва вихрей. Такие условия, например, периодически выполняются для о. Александра Селькирка (высота 1,65 км над уровнем моря, размер острова 6,4 х 12,9 км) (рис. 3), о. Чеджу (высота над уровнем моря 2,0 км) (рис. 4-5), о. Ян-Майен (вулкан Биренберг имеет высоту 2,2 км) (рис. 9-12) и о. Гуадалупе (его высота составляет 1,3 км, а длина - 35 км) (рис. 13) и др.

 

Путем анализа снимков видимого диапазона можно измерить диаметры вихрей, в том числе отношение h/a. Значение этого параметра для случаев, проанализированных в литературе, изменяется в пределах от 0,3 до 0,6; среднее составляет 0,4 [Li, 2004]. Такой разброс обычно объясняется размером и формой препятствий, за которыми образуется цепочки вихрей, а также характеристиками самого потока. Наконец, это отношение становится больше по мере смещения вихрей вниз по потоку. Период отрыва вихрей может быть рассчитан на основе оценки скорости перемещения вихрей Ue и длины волны а – как Ue/а. Это может быть сделано, например, в том случае, если на последовательных космических снимках виден результат эволюции вихревой дорожки. Оценка Ue может быть получена из соображения, что Ue=0,75U0 [Tsuchiya, 1969], где U0 – скорость невозмущенного потока у препятствия. Длина вихревой дорожки (расстояние до конкретного вихря) L, измеренная на снимке, дает время жизни вихря: t=L/Ue.

 

Кроме того, в реальных условиях в зависимости от орографии препятствий могут реализоваться различные режимы обтекания, ряд из которых схематически показан на рис. 2, а реальные ситуации на рис 14-15.

 

Радиолокационные изображения (РЛИ), на которых отобразились поверхностные проявления вихревых дорожек, показаны на рис. 14-16. В отличие от оптических снимков, на которых видны верхние края облаков, на РЛИ отображается поле приводного ветра, модулируемое вихревым движением в отдельных вихрях. Изображение ярче в том месте, где скорость ветра у поверхности воды больше. Из их анализа, например, видно, что вихри разного знака (вращающиеся по и против часовой стрелки) продуцируют нисходящие движения, максимальные у поверхности. В связи с этим рамках мультидатчикового подхода появляется великолепная возможность изучения подветренных вихревых дорожек путем анализа квазисинхронных снимков, полученных в видимом и СВЧ диапазонах.

 

Рис. 3. Вихревая дорожка за о. Александра Селькирка (о-ва Хуан-Фернандес, Чили) на снимке спутника Landsat-7 (15.09.1999) и увеличенный фрагмент вихря с нисходящим движением в центре (рисунок из [De Felice et al., 2000]). © NASA

Рис. 4. Вихревая дорожка за о. Чеджу (Корея) на снимке спутника Terra (18.01.2007, 02:35 UTC). © NASA GSFC

Рис. 5. Вихревая дорожка за о. Чеджу (Корея) на снимке спутника Terra (24.02.2008, 02:25 UTC). © NASA GSFC

Рис. 6. Вихревая дорожка за о. Хёрд (южная часть Индийского океана) на снимке спутника Terra (24.07.2005, 05:20 UTC). © NASA GSFC

Рис. 7. Вихревая дорожка за о. Хёрд (южная часть Индийского океана) на снимке спутника Aqua (30.09.2004, 09:30 UTC). © NASA GSFC

Рис. 8. Вихревые дорожки за о-вами Крозе (южная часть Индийского океана) на снимке спутника Terra (2.10.2005, 06:20 UTC). © NASA GSFC

Рис. 9. Вихревая дорожка за о. Ян-Майен (Гренландское море) на снимке спутника Terra (6.06.2001). © NASA

Рис. 10. Вихревая дорожка за о. Ян-Майен на снимке спутника Aqua (13.02.2004, 12:20 UTC). © NASA GSFC

Рис. 11. Вихревая дорожка за о. Ян-Майен на снимке спутника Aqua (16.05.2005, 12:55 UTC). © NASA GSFC

Рис. 12. Облачные вихри за о. Ян-Майен на снимке спутника Terra (28.06.2003, 12:40 UTC). © NASA GSFC

Рис. 13. Вихревая дорожка за о. Гуадалупе (Мексика) в Тихом океане на снимке спутника Terra (11.06.2000). © NASA

Рис. 14. Отпечатки вихревых дорожек за о-вами Герберта и Чугинадак (Алеутские острова) на поверхности моря в заливе Аляска на радиолокационном изображении спутника Radarsat-1 (5.05.1999, 17:25 UTC). © CSA (рисунок из [Li, 2004])

Рис. 15. Отпечатки вихревых дорожек за о-вами: Кыска (1216 м), Сегула (1157 м), Мал. Ситкин (1191 м) и Семисопочный (1306 м) (Алеутские острова) на радиолокационном изображении спутника Radarsat-1 (22.03.2001, 18:27 UTC). © CSA (рисунок из [Li, 2004])

Рис. 16. Отпечатки вихревых дорожек за о. Унимак (Алеутские острова, вулк. Погромный 2002 м) на радиолокационном изображении спутника Radarsat-1 (22.12.1999, 04:41 UTC). © CSA (рисунок из [Li, 2004])

 

Литература

 

1.Scorer R.S. Airflow over an isolated hill // Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 1956, 82(351), p. 75-81.

2.Birkhoff G., Zarantonello E.H. Jet, wakes and cavities. NewYork, AcademicPress, 1957, 353 p.

3.Abernathy F.H., Kronauer R.E. The formation of vortex streets // J. Fluid Mech., 1962, 13, p. 1-20.

4.Hubert L.F., Krueger A.F. Satellite pictures of mesoscale eddies // Mon. Wea. Rev.,1962, 90, p. 457-463.

5.Bowley C.J., Glaser A.H., Newcomb R.J., Wexler R. Satellite observations of wake formation beneath an inversion // J. Atmos. Sci., 1962, 19(1), p. 52-55.

6.Chopra K.P., Hubert L.F. Karman vortex streets in Earth’s atmosphere // Nature, 1964, 203, p. 1341-1343.

7.Chopra K.P., Hubert L.F. Mesoscale eddies in wake of islands // J. Atmos. Sci., 1965, 22, p. 652-657.

8.Yuan S.W. Foundations of fluid mechanics. Prentice Hall, 1967, 608 p.

9.Wilkins E.M. Energy dissipated by atmospheric eddies in the wake of islands // J. Geophys. Res., 1968, 73, p. 1877-1881.

10.Lyons W.A., Fujita T. Mesoscale motions in oceanic stratus as revealed by satellite data // Mon. Wea. Rev.,1968, 96(5), p. 304-314.

11.Tsuchiya K. The clouds with the shape of Karman vortex street in the wake of Cheju Island, Korea // J. Meteor. Soc. Japan, 1969, 47, p. 457-464.

12.Thomson R.E., Gower J.F.R., Bowker N.W. Vortex streets in the wake of Aleutian Islands // Mon. Wea. Rev.,1977, 105, p. 873-884

13.Lugt H.J. Vortex flow in nature and technology. John Wiley & Sons, 1983, 297 p.

14.Etling D. On atmospheric vortex streets in the wake of large islands // Meteor. Atmos. Phys., 1989, 41, p. 157-164.

15.Etling D. Mesoscale vortex shedding from large islands: A comparison with laboratory experiment of rotating stratified flows // Meteor. Atmos. Phys., 1990, 43, p. 145-151.

16.Mitchell R.M., Cechet R.P., Turner P.J., Elsum C.C. Observation and interpretation of wave clouds over Macquarie Island // Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 1990, 116, p. 741-752.

17.Smith R.B., Grubisic V. Aerial observation of Hawaii’s wake // J. Atmos. Sci., 1993, 50, p. 3728-3750.

18.Smith R.B., Gleason A.C., Gluhosky P.A., Grubisic V. The wake of St. Vincent // J. Atmos. Sci., 1997, 54, p. 606-623.

19.De Felice T., Meyer D., Xian G., Christopherson J., Cahalan R. Landsat-7 reveals more than just surface features in remote areas of the globe// Bull. Amer. Met. Soc., 2000, 81, p.1047-1049.

20.Li X., Clemente-Colon P., Pichel W., Vachon P. Atmospheric vortex streets on a Radarsat SAR image // Geophys. Res. Lett., 2000, 27, p. 1655-1658.

21.Li X. Atmospheric vortex streets and gravity waves. Chapter 16. In: Synthetic Aperture Radar Marine User’s Manual, 2004.

22.Вельтищев Н.Ф., Степаненко В.М. Мезометеорологические процессы. М.: 2006.